Large deviations for transient random walks in random environment on a Galton–Watson tree

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高尔顿-沃森树上随机环境中瞬态随机游走的大偏差

DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
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通讯作者：
Elie Aidékon
Elie Aidékon
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
Elie Aidékon

文献摘要

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考虑随机环境中超临界Galton-沃森树上的随机游动，设 Au_n$是第n$代的命中时间。本文提出了一个大偏差原理， Au_n/n$，在淬火和退火的情况下。然后，我们调查的次指数的情况下，揭示了一个多项式政权类似于在一维遇到的。该文件严重依赖于估计的尾部分布的第一个再生时间。
Consider a random walk in random environment on a supercritical Galton--Watson tree, and let $ au_n$ be the hitting time of generation $n$. The paper presents a large deviation principle for $ au_n/n$, both in quenched and annealed cases. Then we investigate the subexponential situation, revealing a polynomial regime similar to the one encountered in one dimension. The paper heavily relies on estimates on the tail distribution of the first regeneration time.