Functorial Coalgebraic Logic: The Case of Many-sorted Varieties
Functorial Coalgebraic Logic: The Case of Many-sorted Varieties
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函子代数逻辑：多分类簇的情况
DOI：
10.1016/j.entcs.2008.05.025
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发表时间：
2008
影响因子：
--
通讯作者：
Kurz A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kurz A
根据先前的工作，T-余代数的模态逻辑是一个适当簇上的函子L。通过函子的表示，给出了该逻辑的证明系统。本文有两个贡献。首先，以前的结果表征那些函子有介绍推广从endofunctors的一个排序品种之间的函子排序品种。这就产生了高阶抽象语法的前层语义的等式逻辑。作为另一个应用程序，我们展示了如何移动到函子之间的许多排序的品种允许模块化的联合收割机的语法和证明系统的不同的逻辑。其次，我们展示了如何关联到任何集函子T一个完整的（有限的）逻辑L组成的模态算子和布尔连接。
Following earlier work, a modal logic for T-coalgebras is a functor L on a suitable variety. Syntax and proof system of the logic are given by presentations of the functor. This paper makes two contributions. First, a previous result characterizing those functors that have presentations is generalized from endofunctors on one-sorted varieties to functors between many-sorted varieties. This yields an equational logic for the presheaf semantics of higher-order abstract syntax. As another application, we show how the move to functors between many-sorted varieties allows to modularly combine syntax and proof systems of different logics. Second, we show how to associate to any set-functor T a complete (finitary) logic L consisting of modal operators and Boolean connectives.
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