Preferential attachment without vertex growth: emergence of the giant component
Preferential attachment without vertex growth: emergence of the giant component
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DOI：
10.1214/20-aap1610
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发表时间：
2019-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Janson;L. Warnke
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Janson;L. Warnke
我们研究了经典Erdos-Renyi随机图过程的以下偏好连接变体。从一个有n个顶点的空图开始，一个接一个地添加新的边，每次边被选中的概率大致与其端点的当前度的乘积成比例（注意顶点集是固定的）。我们确定了超临界相巨组分的渐近大小，证实了Pittel在2010年提出的一个猜想。我们的证明使用了一个简单的方法：我们的条件的顶点度（多重图变体），并使用已知的结果的配置模型。
We study the following preferential attachment variant of the classical Erdos-Renyi random graph process. Starting with an empty graph on n vertices, new edges are added one-by-one, and each time an edge is chosen with probability roughly proportional to the product of the current degrees of its endpoints (note that the vertex set is fixed). We determine the asymptotic size of the giant component in the supercritical phase, confirming a conjecture of Pittel from 2010. Our proof uses a simple method: we condition on the vertex degrees (of a multigraph variant), and use known results for the configuration model.