Collapsing three-dimensional convex polyhedra
Collapsing three-dimensional convex polyhedra
复制标题
塌陷的三维凸多面体
DOI：
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发表时间：
1967
影响因子：
0.8
通讯作者：
D. Chillingworth
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Chillingworth
如果 L 是单纯复形 K 的子复形，如果 K − L 由某个维度 d 的单纯形 σ 和 σ 的一个“自由”面（即维度 d − 1 的面 τ，除了 σ 之外没有其他 K 的单纯形的面）组成，我们就说 L 是通过基本单纯形塌陷从 K 获得的。据说这种塌陷是通过 τ 的 σ 发生的。如果 L 可以通过基本单纯塌陷的有限序列从 K 获得，我们说 K 单纯塌陷（s-塌陷）到 L 上，用 K ↘ L 表示。如果 K 被视为嵌入到某个欧几里得空间中，那么为了符号方便，我们将无法区分 K 及其底层多面体。
If L is a subcomplex of a simplicial complex K, we say that L is obtained from K by an elementary simplical collapse if K − L consists of a simplex σ of some dimension d together with one ‘free’ face of σ, i.e. a face τ of dimension d − 1 which is a face of no other simplex of K except σ. Such a collapse is said to take place through σ from τ. If L can be obtained from K by a finite sequence of elementary simplicial collapses we say that K simplicially collapses (s-collapses) onto L, denoted by K ↘ L If K is regarded as being embedded in some Euclidean space we shall for convenience of notation fail to distinguish between K and its underlying polyhedron.