Representation Type of Finite Quiver Hecke Algebras of Type A(1)ℓ for Arbitrary Parameters
Representation Type of Finite Quiver Hecke Algebras of Type A(1)ℓ for Arbitrary Parameters
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任意参数的A(1)ℓ型有限箭袋赫克代数的表示类型
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Park
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ariki;K. Iijima;E. Park
给出了仿射类型为$A^{(1)}{ell}$的有限箭图Hecke代数$R^{lambda_0}(Eta)$的Erdmann-Nakano型定理.值得注意的是，每个有限箭图Hecke代数都位于一个参数族中，而原始的Erdmann-Nakano定理研究了具有特定参数值的有限箭图Hecke代数。在本文中，我们研究了一般情况。我们的结果特别表明，它们的表示类型不依赖于参数。此外，当参数值为非零时，我们证明了Tame表示型的有限箭图Hecke代数是双列代数。
We give Erdmann-Nakano type theorem for the finite quiver Hecke algebras $R^{Lambda_0}(eta)$ of affine type $A^{(1)}_{ell}$. Note that each finite quiver Hecke algebra lies in one parameter family, and the original Erdmann-Nakano theorem studied the finite quiver Hecke algebra at a special parameter value. We study the general case in our paper. Our result shows in particular that their representation type does not depend on the parameter. Moreover, when the parameter value is nonzero, we show that finite quiver Hecke algebras of tame representation type are biserial algebras.