Local-global divisibility of rational points in some commutative algebraic groups
Local-global divisibility of rational points in some commutative algebraic groups
复制标题
某些交换代数群中有理点的局部全局整除性
DOI：
10.24033/bsmf.2399
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
U. Zannier
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Dvornicich;U. Zannier
群代数交换A，定义主群k，在问题的提出上：在元素P de A(K)上，存在元素D<v>de A(K)<sup>A</sup>(K)，假设元素P<sup>de A(K)</sup><sup>A</sup>(K)，则元素D<sup>A</sup>(k<sup>v</sup>)<sup>A</sup><sup>A</sup>(k</sup>)<sup>A</sup><sup</sup></sup><sup>A</sup><sup>A</sup>(k</sup>)<sup>A</sup>(k<sup>v</sup>)存在元素D<sup>de A</sup>(k</sup>)您的位置：我也知道>教育/科学>教育科学>L是否存在元素D de A(K)与L的关系P=RD？一个回答是完成一个问答题，这是一组乘法。这些都是特异功能。我们不会对此作出肯定的回应，所以我们会省略，所以我们不会撕毁维度的细小关系，例如，我们不会破坏维度的套利，所以我们的回应是否定的，模因是最不受欢迎的。
Pour un groupe algebrique commutatif A, defini sur un corps de nombres k, on se pose la question suivante : etant donnes un entier r strictement positif et un element P de A(k), on suppose que pour tout premier v de k, a l'exception d'au plus d'un nombre fini, il existe un element D v de A(k v ) avec P = rD v . Peut-on en deduire l'existence d'un element D de A(k) tel que l'on ait P = rD ? Une reponse complete a cette question est bien connue dans le cas ou A est le groupe multiplicatif G m . Nous etudions d'autres cas particuliers. Nous obtenons notamment une reponse affirmative dans le cas ou r est un nombre premier et ou A est, soit une courbe elliptique, soit un tore de dimension petite par rapport a r. En outre, nous montrons par un exemple que, dans le cas ou A est un tore de dimension arbitraire, la reponse peut etre negative, meme si r est un nombre premier.