Dyadic Models for Fluid Equations: A Survey
Dyadic Models for Fluid Equations: A Survey
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流体方程的二元模型：调查
DOI：
10.1007/s00021-023-00799-3
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发表时间：
2023
影响因子：
1.3
通讯作者：
Friedlander, Susan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cheskidov, Alexey;Dai, Mimi;Friedlander, Susan
几个世纪以来，描述流体在许多物理环境中的运动的偏微分方程(PDE)一直对数学家们提出了挑战。在过去的一百年里，包括Ladyzenskaya关于Navier-Stokes方程的开创性工作，取得了重要而美丽的结果。然而，诸如三维Navier-Stokes方程的存在性、唯一性和正则性等关键问题仍然悬而未决。部分是因为这一数学挑战，部分是由于湍流现象，人们通过研究保留了一些原始非线性特征的更简单的近似系统来寻求对完整偏微分方程组的见解。一个这样更简单的系统是一个无限维耦合的非线性常微分方程组，称为并矢模型。在这篇综述中，我们对并元模型进行了简要的概述，并描述了最新的结果。特别地，我们在解的存在唯一性和正则性的背景下讨论了某些并矢模型的结果。
Over the centuries mathematicians have been challenged by the partial differential equations (PDEs) that describe the motion of fluids in many physical contexts. Important and beautiful results were obtained in the past one hundred years, including the groundbreaking work of Ladyzhenskaya on the Navier–Stokes equations. However crucial questions such as the existence, uniqueness and regularity of the three dimensional Navier–Stokes equations remain open. Partly because of this mathematical challenge and partly motivated by the phenomena of turbulence, insights into the full PDEs have been sought via the study of simpler approximating systems that retain some of the original nonlinear features. One such simpler system is an infinite dimensional coupled set of nonlinear ordinary differential equations referred to a dyadic model. In this survey we provide a brief overview of dyadic models and describe recent results. In particular, we discuss results for certain dyadic models in the context of existence, uniqueness and regularity of solutions.
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磁流体动力湍流的壳模型
DOI：
10.1016/j.physrep.2012.09.001
发表时间：
2012
期刊：
Physics Reports
影响因子：
--
作者：
F. Plunian;R. Stepanov;P. Frick
通讯作者：
P. Frick
DOI：
10.1090/s0002-9947-08-04494-2
发表时间：
2006-01
影响因子：
1.3
作者：
A. Cheskidov
通讯作者：
A. Cheskidov
影响因子：
4.9
作者：
Albritton, Dallas;Brue, Elia;Colombo, Maria
通讯作者：
Colombo, Maria
影响因子：
3.1
作者：
De Lellis, Camillo;Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
通讯作者：
Szekelyhidi, Laszlo, Jr.
湍流壳模型能量的不变吉布斯测度：无粘性和粘性情况
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Bessaih;B. Ferrario
通讯作者：
B. Ferrario