On geodesic exponential maps of the Virasoro group
On geodesic exponential maps of the Virasoro group
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DOI：
10.1007/s10455-006-9042-8
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发表时间：
2007-02
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. Constantin;A. Constantin;T. Kappeler;B. Kolev;P. Topalov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Constantin;A. Constantin;T. Kappeler;B. Kolev;P. Topalov
研究Virasoro群Vir上Sobolev型右不变（弱）黎曼度量μ（k）（k≥ 0）对应的测地指数映射，证明了当fork≥ 2，而不是fork = 0，1时，它们定义了单位元∈Vir的光滑Fréchet图.特别地，Korteweg-de弗里斯（KdV）方程（k= 0）所对应的测地指数映射在原点附近不是一个局部自同构.
We study the geodesic exponential maps corresponding to Sobolev type right-invariant (weak) Riemannian metrics μ(k)(k≥ 0) on the Virasoro groupVirand show that fork≥ 2, butnotfork= 0,1, each of them defines a smooth Fréchet chart of the unital elemente∈Vir. In particular, the geodesic exponential map corresponding to the Korteweg–de Vries (KdV) equation (k= 0) isnota local diffeomorphism near the origin.