On the $8\pi$-Critical-Mass Threshold of a Patlak--Keller--Segel--Navier--Stokes System
On the $8\pi$-Critical-Mass Threshold of a Patlak--Keller--Segel--Navier--Stokes System
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关于 Patlak--Keller--Segel--Navier--Stokes 系统的 $8pi$-临界质量阈值
DOI：
10.1137/20m1340629
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发表时间：
2021
影响因子：
2
通讯作者：
He, Siming
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gong, Yishu;He, Siming
本文提出了一个具有耗散自由能的Patlak-Keller-Segel-Navier-Stokes耦合系统。在平面上，如果细胞的总质量严格小于，则经典解在任何有限时间内都存在，并且它们的索伯列夫模在时间上几乎一致有界。对于径向对称解，这个质量阈值是关键的。在环面上，在相同的质量约束下，解在时间上一致有界。
In this paper, we proposed a coupled Patlak--Keller--Segel--Navier--Stokes system, which has dissipative free energy. On the plane, if the total mass of the cells is strictly less than, classical solutions exist for any finite time, and their-Sobolev norms are almost uniformly bounded in time. For the radially symmetric solutions, this-mass threshold is critical. On the torus, the solutions are uniformly bounded in time under the same mass constraint.