Solutions for semilinear elliptic equations with critical exponents and Hardy potential
Solutions for semilinear elliptic equations with critical exponents and Hardy potential
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DOI：
10.1016/j.jde.2004.03.005
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发表时间：
2004-10
影响因子：
2.4
通讯作者：
D. Cao;P. Han
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Cao;P. Han
在本文中，我们肯定地回答了一个悬而未决的问题(参见。Ferrero和Gazzola中的定理4：设Ω∋0是一个开有界域，Ω⊂RN(N⩾5)，假设0⩽μ<；(N−2 2)2−(N+2 N)2，则对所有λ>；0，−Δu−μu|x|2=λu+|u|2∗−2u inΩ；u=0 on∂Ω，存在临界水平在(0，1 N S)N2范围内的非平凡解.
In this paper, we answer affirmatively an open problem (cf. Theorem 4′ in Ferrero and Gazzola (J. Differential Equations 177 (2001) 494): Let Ω∋0 be an open-bounded domain, Ω⊂RN(N⩾5) and assume that 0⩽μ<( N−2 2 )2−( N+2 N )2, then, for all λ>0 there exists a nontrivial solution with critical level in the range (0, 1 N SμN 2) for the problem −Δu−μ u |x|2=λu+|u|2∗−2u in Ω ; u=0 on ∂Ω .