Decomposition of pointwise finite-dimensional ?1 persistence modules
Decomposition of pointwise finite-dimensional ?1 persistence modules
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逐点有限维 ?1 持久性模块的分解
DOI：
10.1142/s0219498824500543
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发表时间：
2020
影响因子：
0.8
通讯作者：
J. Rock
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eric J. Hanson;J. Rock
我们证明，在任意领域，逐点有限维持久性模块索引[公式：见正文]分解唯一，同构，到一个条形码和有限多个约旦细胞的直和。在表示论的语言中，这是弦模和带模的直和。在[Formula：see text]上索引的持久化模块也被称为角度值或循环持久化模块。我们允许[公式：见正文]上的循环序或偏序，并且对模没有额外的有限性要求。我们还证明了一个逐点有限维持久性模是不可分解的当且仅当它是一个棒或约旦细胞。沿着这条路，我们对这类不可分解模的同构类进行了分类。
We prove that, over an arbitrary field, pointwise finite-dimensional persistence modules indexed by [Formula: see text] decompose uniquely, up to isomorphism, into the direct sum of a bar code and finitely-many Jordan cells. In the language of representation theory, this is a direct sum of string modules and band modules. Persistence modules indexed on [Formula: see text] have also been called angle-valued or circular persistence modules. We allow either a cyclic order or partial order on [Formula: see text] and do not have additional finiteness requirements on the modules. We also show that a pointwise finite-dimensional [Formula: see text] persistence module is indecomposable if and only if it is a bar or Jordan cell. Along the way we classify the isomorphism classes of such indecomposable modules.
影响因子：
1
作者：
Francesco Sala;O. Schiffmann
通讯作者：
Francesco Sala;O. Schiffmann