Global weak solution and blow-up criterion of the general Ericksen-Leslie system for nematic liquid crystal flows
Global weak solution and blow-up criterion of the general Ericksen-Leslie system for nematic liquid crystal flows
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向列液晶流通用Ericksen-Leslie系统的全局弱解和爆炸准则
DOI：
10.1016/j.jde.2013.03.009
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发表时间：
2012-11
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wu, Hao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cavaterra, Cecilia;Rocca, Elisabetta;Wu, Hao
本文研究了三维广义Ericksen-Leslie（E-L）系统在Ginzburg-Landau型近似下的液晶流动。首先，通过克服指向矢方程缺乏最大值原理和应力张量高阶非线性的困难，在物理意义的边界条件和对Leslie系数的适当假设下，证明了E-L系统在时间上整体弱解的存在性，从而保证了系统总能量的耗散.此外，对于具有周期边界条件的E-L系统，我们证明了经典解在Parodi关系下的局部适定性，并建立了一个基于速度场旋度的最大范数和液晶指向矢场梯度的最大范数的时间积分的爆破准则.
In this paper we investigate the three dimensional general Ericksen–Leslie (E–L) system with Ginzburg–Landau type approximation modeling nematic liquid crystal flows. First, by overcoming the difficulties from lack of maximum principle for the director equation and high order nonlinearities for the stress tensor, we prove existence of global-in-time weak solutions under physically meaningful boundary conditions and suitable assumptions on the Leslie coefficients, which ensures that the total energy of the E–L system is dissipated. Moreover, for the E–L system with periodic boundary conditions, we prove the local well-posedness of classical solutions under the so-called Parodiʼs relation and establish a blow-up criterion in terms of the temporal integral of both the maximum norm of the curl of the velocity field and the maximum norm of the gradient of the liquid crystal director field.
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影响因子：
2.5
作者：
E. Feireisl;M. Frémond;E. Rocca;Giulio Schimperna
通讯作者：
E. Feireisl;M. Frémond;E. Rocca;Giulio Schimperna
影响因子：
1.6
作者：
Yong Zhou;Jishan Fan
通讯作者：
Yong Zhou;Jishan Fan
DOI：
10.1016/j.jde.2011.07.036
发表时间：
2011-04
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
Tao Huang;Changyou Wang;Huanyao Wen
通讯作者：
Tao Huang;Changyou Wang;Huanyao Wen
DOI：
10.1007/s00033-012-0219-7
发表时间：
2012-04
期刊：
Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik
影响因子：
--
作者：
C. Cavaterra;E. Rocca
通讯作者：
C. Cavaterra;E. Rocca
DOI：
10.1007/978-3-0346-0416-1
发表时间：
1983
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Triebel
通讯作者：
H. Triebel