Equivalents of the finitary non-deterministic inductive definitions
Equivalents of the finitary non-deterministic inductive definitions
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有限非确定性归纳定义的等价物
DOI：
10.1016/j.apal.2019.05.005
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Tatsuji Kawai and Takako Nemoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ayana Hirata;Hajime Ishihara;Tatsuji Kawai and Takako Nemoto
我们提出了相当于van den Berg（2013）的非确定性归纳定义（NID）原理的一些片段的陈述，这些陈述在构造集理论czf的弱子系统中工作。我们证明了构造拓扑中最初用NID证明的几个命题等价于初等和有限NID。我们还证明了有限NID等价于它的二进制片段，初等NID等价于基于双闭子集概念的NID的一个变体。我们的结果表明，在构造拓扑中证明这些命题需要用初等或有限的NID对czf进行真正的扩展。
We present statements equivalent to some fragments of the principle of non-deterministic inductive definitions (NID) by van den Berg (2013), working in a weak subsystem of constructive set theoryCZF. We show that several statements in constructive topology which were initially proved using NID are equivalent to the elementary and finitary NIDs. We also show that the finitary NID is equivalent to its binary fragment and that the elementary NID is equivalent to a variant of NID based on the notion of biclosed subset. Our result suggests that proving these statements in constructive topology requires genuine extensions ofCZFwith the elementary or finitary NID.
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DOI：
10.1515/9781501502620-010
发表时间：
2016
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发表时间：
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发表时间：
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作者：
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通讯作者：
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发表时间：
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