Existence of weak solutions to a continuity equation with space time nonlocal Darcy law
Existence of weak solutions to a continuity equation with space time nonlocal Darcy law
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时空非局部达西定律连续性方程弱解的存在性
DOI：
10.1080/03605302.2020.1814325
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发表时间：
2020
影响因子：
1.9
通讯作者：
Zamponi, Nicola
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caffarelli, Luis;Gualdani, Maria;Zamponi, Nicola
在本文中，我们考虑了一个由分数热算子{∂tu=div(u∇p),∂tp=−（−Δ）sp+uβ给出的具有非局部扩散效应的非局部多孔介质方程，在两个空间维度上，通过使用方程的时间半离散化，能量不等式和div - curl引理，证明了全局弱解的时间存在性。
In this manuscript, we consider a non-local porous medium equation with non-local diffusion effects given by a fractional heat operator {∂tu=div(u∇p),∂tp=−(−Δ)sp+uβ, in two space dimensions forGlobal in time existence of weak solutions is shown by employing a time semi-discretization of the equations, an energy inequality and the Div-Curl lemma.
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