LAGRANGIAN THEORY OF POLYMER-SOLUTIONS AT INTERMEDIATE CONCENTRATIONS
LAGRANGIAN THEORY OF POLYMER-SOLUTIONS AT INTERMEDIATE CONCENTRATIONS
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DOI：
10.1051/jphys:01975003604028100
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发表时间：
1975-01-01
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
DESCLOIZEAUX, J
中科院分区：
文献类型：
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作者：
DESCLOIZEAUX, J
De Gennes 表明，在没有外场的情况下，可以在零分量场的拉格朗日理论框架内推导出溶液中孤立聚合物（具有排除体积的链）的性质。该结果可推广到中间浓度的聚合物溶液的情况。结果表明，可以通过使用与外部场耦合的零分量场的拉格朗日理论来描述聚合物的大系综。聚合物（链）的浓度 Cp 和单体（链）的浓度 C m 由两个化学势固定。结果表明，渗透压遵循 (P/KTCp)= F (Cp N3ν) 形式的比例定律，其中 N 是每个聚合物的平均单体数 (N= Cp/C m)，ν 是定义长孤立聚合物尺寸的临界指数。函数 F (λ) 可以展开 λ 次幂，它由拉格朗日理论导出的零动量顶点函数的生成函数隐式给出。结果似乎与实验非常一致。 总结：在拉格朗日理论的研究中，提出了一种解决方案，以实现零复合的冠军，但没有外部冠军。这是聚合物和中间体浓度解决方案的一般结果。在蒙特雷古'un大合奏中，Pout être décrit使用拉格朗日的理论来获得零组合冠军，并与外部冠军相结合。 Cp de polymères (chaines) 和 Cm de monomères (maillons de chaines) 的浓度在双电位化学中固定。 On montre que la pression osmotique obéit à une loi d'échelle de la forme (P/KTCp)= F (Cp N3ν) où N est le nombre moyen de monomères par polymère (N= Cm/Cp) et ν l'indice critique définissant la taille d'un long Polymère isolé. F (λ) 的功能是增强 λ 的能力；这是拉格朗日理论中顶点函数的隐含函数。 Les resultats semblent en bon Accord avec l'expérience。
De Gennes has shown that the properties of an isolated polymer in a solution (a chain with excluded volume) can be deduced within the framework of a Lagrangian theory for a zero component field in the absence of an external field. This result in generalized to the case of polymer solutions at intermediate concentrations. It is shown that a grand ensemble of polymers can be described by using a Lagrangian theory for a zero component field coupled to an external field. The concentrations Cp of polymers (chains) and C m of monomers (links) are fixed by two chemical potentials. It is shown that the osmotic pressure obeys a scaling law of the form (P/KTCp)= F (Cp N3ν) where N is the mean number of monomers per polymer (N= Cp/C m) and ν the critical index defining the size of a long isolated polymer. The function F (λ) can be expanded in powers of λ and it is given implicitly by the generating functional of the zero-momentum vertex functions derived from the Lagrangian theory. The results seem to be in good agreement with experiments.RésuméDe Gennes a montré que les propriétés d'un polymère isolé en solution pouvaient être déduites de l'étude d'une théorie Lagrangienne pour un champ à zéro composante sans champ extérieur. Ce résultat est généralisé au cas de solutions de polymères à des concentrations intermédiaires. On montre qu'un grand ensemble de polymères peut être décrit en utilisant une théorie Lagrangienne pour un champ à zéro composante, couplé à un champ extérieur. Les concentrations Cp de polymères (chaines) et Cm de monomères (maillons de chaines) sont fixées par deux potentiels chimiques. On montre que la pression osmotique obéit à une loi d'échelle de la forme (P/KTCp)= F (Cp N3ν) où N est le nombre moyen de monomères par polymère (N= Cm/Cp) et ν l'indice critique définissant la taille d'un long polymère isolé. La fonction F (λ) peut être développée en puissances de λ; elle est donnée implicitement par la fonction génératrice des fonctions de vertex à moments nuls, tirée de la théorie Lagrangienne. Les résultats semblent en bon accord avec l'expérience.