Polynomial approximation of symmetric functions
Polynomial approximation of symmetric functions
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对称函数的多项式逼近
DOI：
10.1090/mcom/3868
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发表时间：
2023
影响因子：
2
通讯作者：
Bachmayr M
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bachmayr M
本文研究对称多元函数和多集函数的多项式逼近。特别地，我们考虑，其中，和在其参数的排列下是不变的。我们演示了如何利用这些对称性，以提高成本与误差比的函数的多项式近似，特别是研究该比率的依赖性和多项式的程度。这些结果，然后用来构造近似和证明逼近率的函数定义在多个集，其中成为一个参数的输入。引用
We study the polynomial approximation of symmetric multivariate functions and of multi-set functions. Specifically, we consider, where, andis invariant under permutations of itsarguments. We demonstrate how these symmetries can be exploited to improve the cost versus error ratio in a polynomial approximation of the function, and in particular study the dependence of that ratio onand the polynomial degree. These results are then used to construct approximations and prove approximation rates for functions defined on multi-sets wherebecomes a parameter of the input. References