Bernstein-Szegö Measures on the Two Dimensional Torus
Bernstein-Szegö Measures on the Two Dimensional Torus
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二维圆环上的 Bernstein-Szegö 测量
DOI：
10.1512/iumj.2008.57.3226
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发表时间：
2007
影响因子：
1.1
通讯作者：
Greg Knese
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Greg Knese
对J.Geronimo和H.Woerdeman关于二维环面(及相关问题)上的正交多项式的几个最新结果提出了新的观点(即再生核)和新的证明。此外，我们还展示了他们的结果如何通过Cole和Wermer证明的等价形式给出Ando不等式的一个新的证明。一个主要主题是使用所谓的伯恩斯坦-塞戈衡量标准。给出了二元多项式稳定的一个简单的充要条件。
We present a new viewpoint (namely, reproducing kernels) and new proofs for several recent results of J. Geronimo and H. Woerdeman on orthogonal polynomials on the two dimensional torus (and related subjects). In addition, we show how their results give a new proof of Ando's inequality via an equivalent version proven by Cole and Wermer. A major theme is the use of so-called Bernstein-Szego measures. A simple necessary and sufficient condition for two variable polynomial stability is also given.