Ranks of elliptic curves in cubic extensions
Ranks of elliptic curves in cubic extensions
复制标题
三次延伸中椭圆曲线的阶
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Dokchitser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Dokchitser
对于数域K上的椭圆曲线E，我们证明了通过相邻K的一个元素的立方根得到的K的无限次扩展，使得E的代数秩上升。作为一个例子，我们简要地讨论了E=X_1(11) / Q，以及该结果与Iwasawa理论的关系。
For an elliptic curve E over a number field K, we prove that the algebraic rank of E goes up in infinitely many extensions of K obtained by adjoining a cube root of an element of K. As an example, we briefly discuss E=X_1(11) over Q, and how the result relates to Iwasawa theory.