New concavity and convexity results for symmetric polynomials and their ratios
New concavity and convexity results for symmetric polynomials and their ratios
复制标题
对称多项式及其比率的新凹凸结果
DOI：
10.1080/03081087.2018.1527891
复制
发表时间：
2020
影响因子：
1.1
通讯作者：
Sra, Suvrit
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Sra, Suvrit
我们证明了Marcus-Lopes型（包括McLeod和Bullen）凸性不等式对初等对称多项式的“幂”推广，以及McLeod和巴斯顿的凸性不等式对完全齐次对称多项式的类似推广.我们还提出了额外的基本对称多项式，其中的主要结果是一个定理，产生一个著名的对数凸性1972年结果的缪尔正定矩阵作为一个推论。
We prove ‘power’ generalizations of Marcus–Lopes style (including McLeod and Bullen) concavity inequalities for elementary symmetric polynomials, and similar generalizations to convexity inequalities of McLeod and Baston for complete homogeneous symmetric polynomials. We also present additional concavity results for elementary symmetric polynomials, of which the main result is a concavity theorem that yields a well-known log-convexity 1972 result of Muir for positive definite matrices as a corollary.
对称均值和矩阵不等式
DOI：
--
发表时间：
1961
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Bullen;M. Marcus
通讯作者：
M. Marcus
影响因子：
0.7
作者：
W. Muir
通讯作者：
W. Muir
对称多项式的低秩近似和列联表的渐近计数
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
作者：
A. Barvinok
通讯作者：
A. Barvinok