THE ∂-EQUATION ON HOMOGENEOUS VARIETIES WITH AN ISOLATED SINGULARITY
THE ∂-EQUATION ON HOMOGENEOUS VARIETIES WITH AN ISOLATED SINGULARITY
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具有孤立奇点的同质品种的 ∂ 方程
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Ruppenthal
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Ruppenthal
设X是Cpn−1中的正则不可约簇，Y是C中的相伴齐次簇，N是Cpn−1的万能丛对X的限制.本文利用上同调群H(X，O(N))计算了Y上1∂p≤的L意义下的≤∞方程的解的障碍.这样，如果更精确地指定了X，例如，如果X等同于CP或椭圆曲线，则可以显式识别障碍物。
Let X be a regular irreducible variety in CPn−1, Y the associated homogeneous variety in C, and N the restriction of the universal bundle of CPn−1 to X. In the present paper, we compute the obstructions to solving the ∂-equation in the L-sense on Y for 1 ≤ p ≤ ∞ in terms of cohomology groups H(X,O(N)). That allows to identify obstructions explicitly if X is specified more precisely, for example if it is equivalent to CP or an elliptic curve.