Effects of topographic–isostatic masses on gravitational functionals at the Earth’s surface and at airborne and satellite altitudes
Effects of topographic–isostatic masses on gravitational functionals at the Earth’s surface and at airborne and satellite altitudes
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地形均衡质量对地球表面、机载和卫星高度的重力函数的影响
DOI：
10.1007/s00190-007-0159-8
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发表时间：
2007
影响因子：
4.4
通讯作者：
Makhloof
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Makhloof
地形均衡质量是重力场信息的重要来源，特别是在高频带，即使地形质量内部的详细质量密度分布是未知的。如果在一个去除-恢复过程中使用这一信息，则可以减少从飞机或卫星高度向下延续重力观测的不稳定性问题。本文导出了三种地形均衡模型中地形均衡质量对重力位一阶和二阶导数的重力效应的积分公式。这些公式的应用对航空重力/重力梯度测量和卫星重力梯度测量是有用的。通过将径向方向上的解析积分中的3D积分和平均球上的2D积分分离，在球近似下给出了公式。因此，球形体积元可以被认为是由位于离散化隔室中心的质量线近似的（镶嵌体的质量在数学上沿着其垂直轴压缩）。这种近似的误差进行了调查的地形均衡重力位在地球表面附近的二阶导数。然后将公式应用于航空重力测量/梯度测量和卫星梯度测量的各种情况。已经确定了飞机高度为4公里和10公里时的重力矢量分量，以及为即将进行的GOCE（重力场和稳态海洋环流探测器）使命设想的卫星高度为250公里时的重力张量分量。数值计算是基于数字高程模型，卫星重力梯度测量分辨率为5弧分，航空重力/梯度测量分辨率为1弧分。
Topographic–isostatic masses represent an important source of gravity field information, especially in the high-frequency band, even if the detailed mass-density distribution inside the topographic masses is unknown. If this information is used within a remove-restore procedure, then the instability problems in downward continuation of gravity observations from aircraft or satellite altitudes can be reduced. In this article, integral formulae are derived for determination of gravitational effects of topographic–isostatic masses on the first- and second-order derivatives of the gravitational potential for three topographic–isostatic models. The application of these formulas is useful for airborne gravimetry/gradiometry and satellite gravity gradiometry. The formulas are presented in spherical approximation by separating the 3D integration in an analytical integration in the radial direction and 2D integration over the mean sphere. Therefore, spherical volume elements can be considered as being approximated by mass-lines located at the centre of the discretization compartments (the mass of the tesseroid is condensed mathematically along its vertical axis). The errors of this approximation are investigated for the second-order derivatives of the topographic–isostatic gravitational potential in the vicinity of the Earth’s surface. The formulas are then applied to various scenarios of airborne gravimetry/gradiometry and satellite gradiometry. The components of the gravitational vector at aircraft altitudes of 4 and 10 km have been determined, as well as the gravitational tensor components at a satellite altitude of 250 km envisaged for the forthcoming GOCE (gravity field and steady-state ocean-circulation explorer) mission. The numerical computations are based on digital elevation models with a 5-arc-minute resolution for satellite gravity gradiometry and 1-arc-minute resolution for airborne gravity/gradiometry.
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