Quantum groups, Hall algebras and quantized shuffles
Quantum groups, Hall algebras and quantized shuffles
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DOI：
10.1007/978-1-4612-4124-9_10
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发表时间：
1997-09
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Green
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Green
本文研究了一类代数，它的起源是乔治Lusztig的著作[L]. Lusztig引入了一个代数域Q（t）的有理函数在Qin一个indeterminatet，他后来表明是同构的积极部分U+的一个特定的量子群。Lusztig通过结构性质定义了代数。我们在下面（第1节）提出了一个代数范畴L（A，v，I，·），它基于Lusztig的定义off;第2节包含L（A，v，I，·）的一些一般性。在适合于这类范畴的语言中，f可以被刻画为类L（Q（t），t，I，·）的非退化成员（见3.1节）。
This paper is concerned with a class of algebras whose origin is in George Lusztig’s book [L]. Lusztig introduces an algebrafover the fieldQ(t) of rational functions overQin an indeterminatet, which he shows later is isomorphic to the positive part U+of a certain quantum group. Lusztig defines the algebrafby structural properties. We propose below (Section 1) a categoryL(A, ν, I, ·)of algebras which is based on Lusztig’s definition off; Section 2 contains some generalities onL(A, ν, I, ·). In language appropriate to such categories,fmay be characterized as a non-degenerate member of the classL(Q(t), t, I, ·)(see §3.1).