Thin position and essential planar surfaces
Thin position and essential planar surfaces
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薄的位置和必要的平面
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发表时间：
2004
期刊：
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通讯作者：
Ying‐Qing Wu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ying‐Qing Wu
Abby Thompson证明了如果一个连杆K处于薄位置而不是桥的位置，那么结补包含一个必要的子午平面，她问是否一定有一个薄的水平面是必要的。这个笔记是给这个问题一个肯定的答案，表明如果一个链接是在薄的位置，但不是桥的位置，那么最薄的水平表面是必不可少的。由此得出Rieck和Sedgwick的一个定理，该定理表明小结的连接和的薄位置以明显的方式出现。
Abby Thompson proved that if a link K is in thin position but not in bridge position, then the knot complement contains an essential meridional planar surface, and she asked whether some thin level surface must be essential. This note is to give a positive answer to this question, showing that if a link is in thin position but not bridge position, then a thinnest level surface is essential. A theorem of Rieck and Sedgwick follows as a consequence, which says that thin position of a connected sum of small knots comes in the obvious way.