ℓ0-System Gain and ℓ1-Optimal Control
ℓ0-System Gain and ℓ1-Optimal Control
复制标题
ℓ0-系统增益和ℓ1-最优控制
DOI：
10.3182/20110828-6-it-1002.00755
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发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
F. Allgöwer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Schuler;C. Ebenbauer;F. Allgöwer
摘要本文对离散时间线性时不变系统引入了l 0系统增益的概念。它示出的L 0 -增益的特征在于在系统的脉冲响应中的非零条目的数量，因此给出了一个自然的扩展的稀疏性的概念从信号到系统。这个新引入的系统增益，我们给出了一个系统的理论解释的稀疏闭环响应的l 1 -最优控制系统的l 1 -最优控制问题是最好的凸松弛（在拉格朗日对偶的意义上）的适当定义的l 0 -最优控制问题。
Abstract This paper introduces the concept of an l 0 -system gain for discrete-time LTI systems. It is shown that the l 0 -gain is characterized by the number of non-zero entries in the impulse response of the system and hence gives a natural extension of the notion of sparsity from signals to systems. With this newly introduced system gain, we give a system theoretic explanation of the sparse closed loop response of l 1 -optimal controlled systems by showing that the l 1 -optimal control problem is the best convex relaxation (in the sense of Lagrangian duality) of an appropriately defined l 0 -optimal control problem.
影响因子：
1.2
作者：
Candes, Emmanuel J.;Wakin, Michael B.;Boyd, Stephen P.
通讯作者：
Boyd, Stephen P.