The domain of analyticity of Dirichlet–Neumann operators
The domain of analyticity of Dirichlet–Neumann operators
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狄利克雷-诺依曼算子的分析领域
DOI：
10.1017/s0308210509000493
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Nicholls
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Bei Hu;D. Nicholls
狄利克雷-诺依曼算子在科学中的许多应用中出现，这激发了对其分析性质的许多研究。本文进一步研究了Dirichlet-Neumann算子作为边界形状函数的解析性质。特别是，我们研究了他们的泰勒级数表示的收敛盘的大小。为此，我们使用的复杂化技术，需要一个新的重新制定的问题，再加上椭圆型偏微分方程系统的方法。数值结果来说明我们的理论结论。
Dirichlet–Neumann operators arise in many applications in the sciences, and this has inspired a number of studies on their analytical properties. In this paper we further investigate the analyticity properties of Dirichlet–Neumann operators as functions of the boundary shape. In particular, we study the size of the disc of convergence of their Taylor-series representation. For this we use a complexification technique which requires a novel reformulation of the problem, coupled with methods for systems of elliptic partial differential equations. Numerical results to illustrate our theoretical conclusions are presented.