Instability in large bounded domains—branched versus unbranched resonances
Instability in large bounded domains—branched versus unbranched resonances
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大有界域中的不稳定性——支化共振与非支化共振
DOI：
10.1088/1361-6544/ac2a15
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
Scheel, Arnd
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Avery, Montie;Dedina, Cedric;Smith, Aislinn;Scheel, Arnd
我们研究在存在传输和负非线性反馈的情况下，在大有界域中从对流到接近平凡状态的绝对不稳定的转变，以解决典型模型问题。根据不稳定线性机制的性质，我们确定了两种通用场景，这两种场景都会导致不同的通用分叉图。在第一种线性分支谐振的经典情况下，过渡是困难的，也就是说，控制参数的微小变化会导致有限大小的状态。在第二个无分支共振的新颖案例中，转变是渐进的。在这两种情况下，分叉图都是通过入侵前沿的前缘与上游边界条件的相互作用来确定的。从技术上讲，我们在异宿胶合分岔分析中分析了这种相互作用，该分析使用平凡状态的几何去奇异化。
We study transitions from convective to absolute instability near a trivial state in large bounded domains for prototypical model problems in the presence of transport and negative nonlinear feedback. We identify two generic scenarios, depending on the nature of the linear mechanism for instability, which both lead to different, universal bifurcation diagrams. In the first, classical case of a linear branched resonance the transition is hard, that is, small changes in a control parameter lead to a finite-size state. In the second, novel case of an unbranched resonance, the transition is gradual. In both cases, the bifurcation diagram is determined by interaction of the leading edge of an invasion front with upstream boundary conditions. Technically, we analyze this interaction in a heteroclinic gluing bifurcation analysis that uses geometric desingularization of the trivial state.
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DOI：
10.1016/s0167-2789(97)00045-6
发表时间：
1997
期刊：
Physica D: Nonlinear Phenomena
影响因子：
--
作者：
A. Couairon;J. Chomaz
通讯作者：
J. Chomaz
DOI：
10.1090/cams/8
发表时间：
2022
期刊：
Communications of the American Mathematical Society
影响因子：
--
作者：
Avery, Montie;Scheel, Arnd
通讯作者：
Scheel, Arnd
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影响因子：
1.1
作者：
Faye, Gregory;Holzer, Matt;Scheel, Arnd;Siemer, Lars
通讯作者：
Siemer, Lars
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影响因子：
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作者：
M. H. Köpf;U. Thiele
通讯作者：
U. Thiele
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DOI：
10.1103/physreve.53.4764
发表时间：
1996
期刊：
Physical review. E, Statistical physics, plasmas, fluids, and related interdisciplinary topics
影响因子：
--
作者：
Büchel;Luecke;Roth;Schmitz
通讯作者：
Schmitz