LOWER BOUNDS FOR EIGENVALUES OF SCHATTEN-VON NEUMANN OPERATORS
LOWER BOUNDS FOR EIGENVALUES OF SCHATTEN-VON NEUMANN OPERATORS
复制标题
沙特顿-冯·诺依曼算子特征值的下界
DOI：
10.1007/s11854-014-0026-5
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Gil'
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Gil'
令 Sp 为配备范数 Np(·) 的紧凑算子的 Schatten-von Neumann 理想。对于 anA ∈ Sp (1 < p < ∞)，不等式 [ ∞ Σ k=1 |Re λk(A)| ] 1 p + bp [ ∞ Σ k=1 | Im λk(A)| ] 1 p ≥ Np(AR)− bpNp(AI) (bp = const.> 0) 得到，其中 λj(A) (j = 1, 2, ...) 是 A 的特征值，AI = (A − A*)/2i 且 AR = (A + A*)/2。所建议的方法基于准幂算子的实部和虚部埃尔米特分量之间的一些关系。
Let Sp be the Schatten-von Neumann ideal of compact operators equipped with the normNp(·). For anA ∈ Sp (1 < p < ∞), the inequality [ ∞ ∑ k=1 |Re λk(A)| ] 1 p + bp [ ∞ ∑ k=1 | Im λk(A)| ] 1 p ≥ Np(AR)− bpNp(AI) (bp = const.> 0) is derived, whereλj(A) (j = 1, 2, . . . ) are the eigenvalues of A, AI = (A − A∗)/2i and AR = (A + A∗)/2. The suggested approach is based on some relations between the real and imaginary Hermitian components of quasinilpotent operators.