Iterated logarithms and gradient flows
Iterated logarithms and gradient flows
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迭代对数和梯度流
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Pandit
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Haiden;L. Katzarkov;M. Kontsevich;P. Pandit
我们考虑应用的平衡重量过滤和迭代算法，在arXiv：1706.01073，偏微分方程的理论。主要结果是完整地描述了黎曼曲面上全纯丛度量空间上的杨-米尔斯流的渐近性。在参数的一个关键成分是一个单调性的流动，在任意维。A侧模拟是一个修改后的曲线缩短流，我们提供了一个启发式计算，以支持一个详细的结构图。
We consider applications of the theory of balanced weight filtrations and iterated logarithms, initiated in arXiv:1706.01073, to PDEs. The main result is a complete description of the asymptotics of the Yang--Mills flow on the space of metrics on a holomorphic bundle over a Riemann surface. A key ingredient in the argument is a monotonicity property of the flow which holds in arbitrary dimension. The A-side analog is a modified curve shortening flow for which we provide a heuristic calculation in support of a detailed conjectural picture.