Direct limits of infinite-dimensional Lie groups
Direct limits of infinite-dimensional Lie groups
复制标题
无限维李群的直接极限
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Helge Glockner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Helge Glockner
许多无限维李群 G 可以表示为（有限或无限维）李群序列 G1 ⊆ G2 ⊆··· 的并集 G = ⋃ n∈N Gn，使得包含映射 jn : Gn → G 和 jm,n : Gn → Gm （对于 n ≤ m）是平滑同态。通常，步骤Gn是一种更简单类型的李群，并且人们希望（并且经常成功）从可用于李群Gn的信息中推导出关于G的结果。
Many infinite-dimensional Lie groups G can be expressed as the union G = ⋃ n∈N Gn of a sequence G1 ⊆ G2 ⊆ · · · of (finiteor infinite-dimensional) Lie groups, such that the inclusion maps jn : Gn → G and jm,n : Gn → Gm (for n ≤ m) are smooth homomorphisms. Typically, the steps Gn are Lie groups of a simpler type, and one hopes (and often succeeds) to deduce results concerning G from information available for the Lie groups Gn.