A comparison of φ formulae for three-dimensional geo-electromagnetic induction problems
A comparison of φ formulae for three-dimensional geo-electromagnetic induction problems
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三维地电磁感应问题的Ï公式比较
DOI：
10.1093/jge/gxac038
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发表时间：
2022-07
影响因子：
1.4
通讯作者：
Qihong Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Feng Zhou;Huang Chen;Jingtian Tang;Zhiyong Zhang;Yuan Yuan;Qihong Wu
摘要地电磁正演建模问题由于使用低频率信号和电绝缘空气空间而存在病态性。为了克服这一数值问题，开发了使用磁矢量势（$bf A$）和电标量势（$phi $）的$A - phi $公式。目前使用的$A - $公式有两组：一组是旋旋（$nabla乘以nabla $）结构，另一组是强制采用库仑规的拉普拉斯（${nabla ^2}$）结构。对于三维地电磁感应问题，这两种方法中哪一种具有更好的性能仍然是一个悬而未决的问题。在本研究中，我们系统地比较了这两种$A - phi $系统在数值精度和收敛速度方面的性能。数值实验表明，对于大地电磁和可控源电磁问题，具有拉普拉斯结构的$A - phi $系统在收敛速度方面优于具有旋旋结构的$A - phi $系统。
Abstract Geo-electromagnetic forward modeling problems are ill-posed due to the low signal frequencies being used and electrically insulating air space. To overcome this numerical issue, the $A - phi $ formula using the magnetic vector potentials ($bf A$) and electric scalar potentials ($phi $) was developed. At present, there are two sets of $A - phi $ formulae being used: one has a curl–curl ($nabla times nabla $) structure and another one has a Laplace (${nabla ^2}$) structure where the Coulomb gauge is enforced. The question as to which of the two approaches have superior performance for 3D geo-electromagnetic induction problems still remains open. In this study, we systemically compared the performances of these two $A - phi $ systems in terms of both numerical accuracy and convergence rate. Numerical experiments suggest that for both magnetotelluric and controlled-source electromagnetic problems, the $A - phi $ system with Laplace structure has better performance than the variant with curl–curl structure in terms of convergence rates.
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影响因子：
3.3
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Xushan Lu;C. Farquharson;J. Miehé;Grant Harrison
通讯作者：
Xushan Lu;C. Farquharson;J. Miehé;Grant Harrison
影响因子：
3.3
作者：
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通讯作者：
J. Lajoie;G. West
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作者：
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通讯作者：
R. Yoshimura;N. Oshiman
DOI：
10.1137/060660588
发表时间：
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期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
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R. Hiptmair;Jinchao Xu
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Ralph-Uwe Börner
通讯作者：
Ralph-Uwe Börner