Well-posedness and global dynamics for the critical Hardy–Sobolev parabolic equation
Well-posedness and global dynamics for the critical Hardy–Sobolev parabolic equation
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临界 Hardy-Sobolev 抛物线方程的适定性和全局动力学
DOI：
10.1088/1361-6544/ac2c90
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
1.7
通讯作者：
K. Taniguchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Noboru Chikami;M. Ikeda;K. Taniguchi
在能量空间中研究了一类具奇异位势的半线性热方程的Cauchy问题，即Hardy-Sobolev抛物型方程。本文的目的是确定一个充分必要条件下的初始数据低于或在基态，在此条件下的解的行为是完全二分的。更准确地说，解在时间上全局存在，其能量在时间上衰减到零，或者在有限或无限时间内爆炸。相应狄利克雷问题的二分法结果也通过比较原理作为副产品显示。
We study the Cauchy problem for the semilinear heat equation with the singular potential, called the Hardy–Sobolev parabolic equation, in the energy space. The aim of this paper is to determine a necessary and sufficient condition on initial data below or at the ground state, under which the behavior of solutions is completely dichotomized. More precisely, the solution exists globally in time and its energy decays to zero in time, or it blows up in finite or infinite time. The result on the dichotomy for the corresponding Dirichlet problem is also shown as a by-product via comparison principle.
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影响因子：
3.1
作者：
C. Kenig;F. Merle
通讯作者：
C. Kenig;F. Merle
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DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Rev. Mat. Iberoamericana 21
影响因子：
--
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Cho;Mune;H.Ishii;Kazuya Tachizawa
通讯作者：
Kazuya Tachizawa
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DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
千頭 昇
一般能量空间中半线性热方程的耗散和爆炸
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
M. Ikeda and K. Taniguchi
一般能量空间中聚焦半线性热方程的耗散和爆炸
DOI：
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
作者：
Bulla M;Kyutoku K;Tanaka M;Covino S;Bruten J R;Matsumoto T;Maund J R;Testa V;Wiersema K;K. Taniguchi
通讯作者：
K. Taniguchi