Sur les espaces de modules des fibrés vectoriels de rang deux sur des hypersurfaces de P3.
Sur les espaces de modules des fibrés vectoriels de rang deux sur des hypersurfaces de P3.
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P3 超曲面上的纤维矢量模块空间。
DOI：
10.1515/crll.1997.490.65
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
N. Mestrano
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Mestrano
因此X $是一个在Pic（X）=Z$中具有4度角的利塞超曲面.本文设计了陈c_1 = 0和c_2 $类X $上纤维向量模的M_X（c_2）空间，半稳定地表示超平面.我们的贡献是对不同教育内容的研究。
本文证明了整个$c_2 \geq \delta^3/4 - \delta^2/2$空间的模$M_X（c_2）$包含一个不可导的维数相关函数。用奥格雷迪的一份报告，对整个c_2 $电话进行了教育，
$$ {1/4}（\delta ^3-2\delta ^2）\leq c_2 \leq
{1/3}（\delta ^3 - 9 \delta ^2 + 26 \delta - 3）$$ l'espace $M_X（c_2）$ poss\`ede Au moins deux composite irr\'eductibles de dimensions distinctes.为了$\delta \geq 27$，de tels entiers existent！另一方面，我们证明了对于$c_2 > {1/12}（13 \delta ^3 - 24 \delta ^2 + 8 \delta）$，$M_X（c_2）$的良好合成的一般纤维是一个自然的上同调。此外，我们还发现，对于所有的曲面投影利塞$X$来说，K_X = Oo_X（k）$ o\`u $\Oo_X（1）$是一个典型的纤维，而如果c_2 $是一个大的，则该纤维是自然同调的唯一合成的纤维.
Soit $X$ une hypersurface lisse de degr\'e $\delta \geq 4$ dans $\pp ^3$ telle que $Pic(X)=Z$. On d\'esigne par $M_X(c_2)$ l'espace de modules des fibr\'es vectoriels sur $X$ de classes de Chern $c_1 = 0$ et $c_2$, semi-stables par rapport au diviseur hyperplan. Nous contribuons ici \`a la recherche de diff\'erentes composantes irr\'eductibles pour $c_2$ petit.
On prouve que pour tout entier $c_2 \geq \delta ^3/4 - \delta ^2/2$ l'espace des modules $M_X(c_2)$ contient une composante irr\'eductible r\'eduite de dimension attendue. En utilisant un r\'esultat de O'Grady, on en d\'eduit que pour tout entier $c_2$ tel que
$$ {1/4}(\delta ^3-2\delta ^2) \leq c_2 \leq
{1/3}(\delta ^3 - 9 \delta ^2 + 26 \delta - 3) $$ l'espace $M_X(c_2)$ poss\`ede au moins deux composantes irr\'eductibles de dimensions distinctes. Pour $\delta \geq 27$, de tels entiers existent! D'autre part, on prouve que pour $c_2 > {1/12}(13 \delta ^3 - 24 \delta ^2 + 8 \delta)$, le fibr\'e g\'en\'eral de la bonne composante de $M_X(c_2)$ que nous construisons a cohomologie naturelle. Plus g\'en\'eralement, on d\'emontre que pour toute surface projective lisse $X$ telle que le fibr\'e canonique soit de la forme $K_X = \Oo_X(k)$ o\`u $\Oo_X(1)$ est un fibr\'e ample, alors si $c_2$ est suffisamment grand, le fibr\'e g\'en\'eral de l'unique composante de $M_X(c_2)$ a la cohomologie naturelle.