Values of Random Polynomials at Integer Points
Values of Random Polynomials at Integer Points
复制标题
整数点处的随机多项式的值
DOI：
10.3934/jmd.2018002
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Margulis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Athreya;G. Margulis
利用Rogers关于Siegel变换的$L^2$-范数的经典结果，给出了几乎所有二次型的二次方程的近似积分解的高度和Eskin-Margulis-Mozes的定量Oppenheim定理中误差项的界.进一步的应用产生的随机多项式的值在整数点的分布的定量信息。
Using classical results of Rogers bounding the $L^2$-norm of Siegel transforms, we give bounds on the heights of approximate integral solutions of quadratic equations and error terms in the quantiative Oppenheim theorem of Eskin-Margulis-Mozes for almost every quadratic form. Further applications yield quantitative information on the distribution of values of random polynomials at integral points.