The rolling sphere, the quantum spin, and a simple view of the Landau–Zener problem
The rolling sphere, the quantum spin, and a simple view of the Landau–Zener problem
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滚动球体、量子自旋以及朗道-齐纳问题的简单观点
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Bloch
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Rojo;A. Bloch
我们解决了一个球在曲面上滚动的问题，通过映射到一个自旋为1/2的旋进在一个大小和方向可变的磁场。这种映射对于讨论滚转和尾旋进动都是有益的。作为一个例子，我们表明，朗道-齐纳问题对应于滚动的一个球上的Cornu螺旋，并推导出使用这种对应的非绝热过渡的概率。我们还讨论了曲面上滚动的绝热极限和几何相位的消失。
We solve the problem of a sphere rolling on a curved surface by mapping it to the precession of a spin 1/2 in a magnetic field of variable magnitude and direction. The mapping can be instructive for discussing both rolling and spin precession. As an example, we show that the Landau–Zener problem corresponds to the rolling of a sphere on a Cornu spiral and derive the probability of a nonadiabatic transition using this correspondence. We also discuss the adiabatic limit and the vanishing of geometric phases for rolling on curved surfaces.