Applications of time scale symplectic systems without normality
Applications of time scale symplectic systems without normality
复制标题
无正态性时标辛系统的应用
DOI：
10.1016/j.jmaa.2007.07.077
复制
发表时间：
2008
影响因子：
1.3
通讯作者：
V. Zeidan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Hilscher;V. Zeidan
最近，作者获得了时间尺度二次函数 F 的正性和非负性的新特征，该二次函数 F 具有与时间尺度辛系统 (S) 相关的可分离端点。在这些结果中，不存在正态性假设。在本文中，我们介绍了这些结果的应用。也就是说，在不假设正态性的情况下，我们推导出 Sturmian 比较定理、一般联合变化端点的结果，以及通过相应的时间尺度 Riccati 方程、某个扰动二次函数和时间尺度 Riccati 不等式来表征 F 的正性。这些结果概括并统一了许多最近的和经典的结果。
Recently, the authors obtained new characterizations of the positivity and nonnegativity of a time scale quadratic functional F with separable endpoints related to a time scale symplectic system (S). In these results, the assumption of normality is absent. In this paper we present applications of such results. Namely, without assuming normality we derive Sturmian comparison theorems, results for general jointly varying endpoints, and characterizations of the positivity of F via the corresponding time scale Riccati equation, a certain perturbed quadratic functional, and a time scale Riccati inequality. These results generalize and unify many recent as well as classical ones.