On theq-Analogue of the Pair Correlation Conjecture
On theq-Analogue of the Pair Correlation Conjecture
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关于对相关猜想的q-模拟
DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
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通讯作者：
A. Özlük
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Özlük
设[公式]，其中最内和遍历Dirichlet L-函数L（s，χ）的零点的虚部γ，其中[公式]和K（s）是适当选择的“核”。在广义Riemann假设的假设下，我们估计了当Q →+∞时FK（α，Q）的渐近大小.这是用来证明在不等式[公式]asQ→+∞的意义下，所有Dirichlet L-函数的单零点的比例大于或等于1112。
Let[formula]where the inner-most sum runs over the imaginary partsγof zeros of DirichletL-functionsL(s,χ) and where[formula]andK(s) is a suitably chosen “kernel.” Under the assumption of the Generalized Riemann Hypothesis we estimate the asymptotic size ofFK(α,Q) asQ→+∞ in the range ∣α∣<2. This is used to prove that the proportion of simple zeros of all DirichletL-functions is greater than or equal to1112in the sense of the inequality[formula]asQ→+∞.