Skein algebra of a group
Skein algebra of a group
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群的绞丝代数
DOI：
10.4064/-42-1-297-306
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发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Adam S. Sikora
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Przytycki;Adam S. Sikora
我们为每一群G定义G的绞丝代数，并说明它是如何与Kauffman括号绞丝模相关的。证明了阿贝尔群的串代数与相应群环的对称子代数是同构的。此外，我们证明了对于任意阿贝尔群G，从G的串代数到C的同态完全对应于G的SL(2， C)-表示的迹。我们还解决了对于阿贝尔群，关于群的SL（2， C）特征变体的Bullock猜想——我们证明了串代数与对应于它们的特征变体的坐标环是同构的。
We define for each group G the skein algebra of G. We show how it is related to the Kauffman bracket skein modules. We prove that skein algebras of abelian groups are isomorphic to symmetric subalgebras of corresponding group rings. Moreover, we show that, for any abelian group G, homomorphisms from the skein algebra of G to C correspond exactly to traces of SL(2, C)-representations of G. We also solve, for abelian groups, the conjecture of Bullock on SL(2, C) character varieties of groups – we show that skein algebras are isomorphic to the coordinate rings of corresponding to them character varieties.