A test for the absence of aliasing or local white noise in locally stationary wavelet time series
A test for the absence of aliasing or local white noise in locally stationary wavelet time series
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局部平稳小波时间序列中不存在混叠或局部白噪声的检验
DOI：
10.1093/biomet/asy040
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
2.7
通讯作者：
Eckley I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Eckley I
混叠在时间序列分析中经常被忽视，但它会严重扭曲谱、自协方差及其估计。我们证明了局部平稳小波过程的并矢子采样会导致混叠，其结果是一个渐近白噪声和另一个局部平稳小波过程的和。给出了局部平稳小波序列在固定位置无混叠的检验方法，并在模拟数据和风能时间序列上进行了应用。一个有用的副产品是对局部白噪声的一种新测试。对于模型错误规范，测试是稳健的，因为分析和合成小波不需要是相同的。因此，原则上，无论使用哪个小波来分析时间序列，测试都是有效的，尽管在实践中，在增加统计能力和测试的时间局部化之间存在权衡。
Aliasing is often overlooked in time series analysis but can seriously distort the spectrum, the autocovariance and their estimates. We show that dyadic subsampling of a locally stationary wavelet process, which can cause aliasing, results in a process that is the sum of asymptotic white noise and another locally stationary wavelet process with a modified spectrum. We develop a test for the absence of aliasing in a locally stationary wavelet series at a fixed location, and illustrate its application on simulated data and a wind energy time series. A useful by-product is a new test for local white noise. The tests are robust with respect to model misspecification in that the analysis and synthesis wavelets do not need to be identical. Hence, in principle, the tests work irrespective of which wavelet is used to analyse the time series, although in practice there is a trade-off between increasing statistical power and time localization of the test.
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