Classification of graph algebras: A selective survey
Classification of graph algebras: A selective survey
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图代数的分类：选择性调查
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Tomforde
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Tomforde
本文综述了利用K-理论对图C-代数和Leavitt路代数进行Morita等价分类的研究进展。从一个概述和一些历史开始，我们跟踪简单和非简单的图C-代数和状态定理的分类总结这些努力的现状的发展。然后，我们讨论了更新生的努力分类莱维特路径代数，我们描述了这些努力的现状，以及概述目前的障碍，必须解决这个分类程序的进展。特别是，我们给出了两个具体的开放的问题，必须解决，以确定正确的K-理论不变量的简单莱维特路径代数的分类，我们讨论了各种可能的结果，这些开放的问题的意义。
This survey reports on current progress of programs to classify graph C∗-algebras and Leavitt path algebras up to Morita equivalence using K-theory. Beginning with an overview and some history, we trace the development of the classification of simple and nonsimple graph C∗-algebras and state theorems summarizing the current status of these efforts. We then discuss the much more nascent efforts to classify Leavitt path algebras, and we describe the current status of these efforts as well as outline current impediments that must be solved for this classification program to progress. In particular, we give two specific open problems that must be addressed in order to identify the correct K-theoretic invariant for classification of simple Leavitt path algebras, and we discuss the significance of various possible outcomes to these open problems.
核 C* 代数的拟对角性
DOI：
10.4007/annals.2017.185.1.4
发表时间：
2017
期刊：
arXiv: Operator Algebras
影响因子：
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作者：
A. Tikuisis;S. White;W. Winter
通讯作者：
W. Winter