Shifted Quantum Affine Algebras: Integral Forms in Type A
Shifted Quantum Affine Algebras: Integral Forms in Type A
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平移量子仿射代数：A 型积分形式
DOI：
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发表时间：
2018
影响因子：
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通讯作者：
A. Tsymbaliuk
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Finkelberg;A. Tsymbaliuk
我们定义了A型移位量子仿射代数的一种积分形式，并构造了它们的Poincaré-Birkhoff-Witt-Drinfeld基。当位移很小时，我们的积分形式与RTT积分形式重合。我们证明了这些积分形式关于余积和移位同态是闭的。我们证明了从我们的积分形式到相应的量子化K-理论库仑分支的箭图规范理论的同态总是满射的。在一种特殊情况下，我们用扩展的A型量子泛包络代数来证明这个库仑分支。最后，我们得到了上述结果的有理(同调)类似[早先在Kamnitzer等人中被证明。(Proc am Math Soc 146(2)：861-874,2018a；在类别O\Documentclass[12pt]{Minimal}\usepackage{amsath}\usepackage{wa ysym}\usepackage{amsfonts}\usepackage{amsbsy}\usepackage{amsbsy}\usepackage{mathsfs}\usepackage{upgreek}\setlong{oddsidemarin}{-69pt}\Begin{Document}$$\mathcal{O}$\end{Document}上，用于仿射Grassian切片和分类张量产品。Arxiv：1806.07519,2018b)通过不同的技术]。
We define an integral form of shifted quantum affine algebras of type A and construct Poincaré–Birkhoff–Witt–Drinfeld bases for them. When the shift is trivial, our integral form coincides with the RTT integral form. We prove that these integral forms are closed with respect to the coproduct and shift homomorphisms. We prove that the homomorphism from our integral form to the corresponding quantized K-theoretic Coulomb branch of a quiver gauge theory is always surjective. In one particular case we identify this Coulomb branch with the extended quantum universal enveloping algebra of type A. Finally, we obtain the rational (homological) analogues of the above results [proved earlier in Kamnitzer et al. (Proc Am Math Soc 146(2):861–874, 2018a; On category O\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathcal {O}$$\end{document} for affine Grassmannian slices and categorified tensor products. arXiv:1806.07519, 2018b) via different techniques].
DOI：
10.1007/s00029-021-00634-5
发表时间：
2018-08
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
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作者：
A. Tsymbaliuk
通讯作者：
A. Tsymbaliuk