Symmetry breaking bifurcation from solutions concentrating on the equator of $$\mathbb{S}^N$$
Symmetry breaking bifurcation from solutions concentrating on the equator of $$\mathbb{S}^N$$
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集中在 $$mathbb{S}^N$$ 赤道上的解的对称破缺分岔
DOI：
10.1007/s11854-013-0039-5
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yasuhito Miyamoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yasuhito Miyamoto
本文研究的是椭圆问题，其中Laplace-Beltrami算子在，且p ∈ 2上。我们构造了一个光滑的分支C的解决方案集中在方程Sn <${xn+1 = 0}。利用Crandall-Rabinowitz分歧定理，我们证明了C有无穷多个分歧点，从这些分歧点出发，非径向解的连续体产生出来。在应用分歧定理时，我们直接证明了横截性条件。
We are concerned with the elliptic problem, whereis the Laplace-Beltrami operator on, andp⩾ 2. We construct a smooth branch C of solutions concentrating on the equatorSn∩ {xn+1 = 0}. Using the Crandall-Rabinowitz bifurcation theorem, we show thatChas infinitely many bifurcation points from which continua of nonradial solutions emanate. In applying the bifurcation theorem, we verify the transversality condition directly.