Propriétés de contraction d’un semi-groupe de matrices inversibles. Coefficients de Liapunoff d’un produit de matrices aléatoires indépendantes
Propriétés de contraction d’un semi-groupe de matrices inversibles. Coefficients de Liapunoff d’un produit de matrices aléatoires indépendantes
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可逆矩阵半群的收缩属性。
DOI：
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发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Raugi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Y. Guivarc’h;A. Raugi
本文研究了作用在Rd的标志空间上的矩阵半群T GL（d，R）的压缩性质，从而得到了随机矩阵T值积的Liapunoff指数的性质。主要结果是，在本文中，我们可以用GL（d，R）中T的代数闭包H代替T。这意味着一个“分解”的行动T在一个近端部分和等距部分;然后我们可以写，模上同调，相应的上循环在一个块对角的形式，块是相似性。事实上，我们可以用群PH的共轭的对角部分来表示指数的重数。因此，我们得到了Goldsheid和Margulis关于Liapunoff谱的简单性[5]的一个最近结果的推广;这项工作使用了他们的思想以及以前的工作[6]。
We study in this paper contraction properties of a matrix semi-groupT ⊂GL(d,R) acting on the flag space ofRd; then we obtain properties of the Liapunoff exponents of theT-valued products of random matrices. The principal result is that, in this study, we can replaceT by its algebraic closureH inGL(d,R). This implies a “decomposition” of the action ofT in a proximal part and an isometric part; then we can write, modulo cohomology, the corresponding cocycle in a block-diagonal form, the blocks being similarities. In fact, we can express the multiplicities of the exponents in terms of the diagonal part of a conjugate of the groupH. So we obtain an extension of a recent result of Goldsheid and Margulis about the simplicity of Liapunoff’s spectrum [5]; this work uses their ideas as well as those of previous work [6].