Quantum L_p and Orlicz spaces
Quantum L_p and Orlicz spaces
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量子 L_p 和 Orlicz 空间
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Law A Majewski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Louis E Labuschagne;W. Ladys;Law A Majewski
设$A$ （$cM$）是一个$C^*$-代数（分别是一个von Neumann代数）。通过量子动力系统，我们可以理解$({a}， T)$ （$({cM}， T)$）对，其中$T: {a}到{a}$ （$T: {cM}到{cM}$）是一个线性的、正的（分别为法线）、保恒等映射。在我们的讲座中，我们将讨论如何利用量子奥立兹空间的技术来研究量子动力系统。为此，我们首先对量子L_p空间中的量子动力系统理论作了简要的阐述。其次，我们描述了经典Orlicz空间量化的Banach空间方法。我们将讨论推广L_p空间技术的必要性。重点将放在非交换Orlicz空间的构造上。将冯·诺依曼代数定义的动力系统提升到量子奥尔利兹空间定义的动力系统的问题进行讨论。
Let $A$ ($cM$) be a $C^*$-algebra (a von Neumann algebra respectively). By a quantum dynamical system we shall understand the pair $({A}, T)$ ($({cM}, T)$) where $T : {A} o {A}$ ($T : {cM} o {cM}$) is a linear, positive (normal respectively), and identity preserving map. In our lecture, we discuss how the techniques of quantum Orlicz spaces may be used to study quantum dynamical systems. To this end, we firstly give a brief exposition of the theory of quantum dynamical systems in quantum $L_p$ spaces. Secondly, we describe the Banach space approach to quantization of classical Orlicz spaces. We will discuss the necessity of the generalization of $L_p$-space techniques. Some emphasis will be put on the construction of non-commutative Orlicz spaces. The question of lifting dynamical systems defined on von Neumann algebra to a dynamical system defined in terms of quantum Orlicz space will be discussed.