MDS and near-MDS codes via twisted Reed–Solomon codes
MDS and near-MDS codes via twisted Reed–Solomon codes
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DOI：
10.1007/s10623-022-01049-9
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发表时间：
2022-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Junzhen Sui;Xiaomeng Zhu;Xueying Shi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Junzhen Sui;Xiaomeng Zhu;Xueying Shi
最大距离可分离 (MDS) 码是最佳的，因为对于给定的长度和码大小，最小距离无法改进。扭曲里德-所罗门码是在里德-所罗门码的基础上加上单项式而成的。在本文中，我们给出了扭转Reed-Solomon码是MDS（近MDS）的充要条件。此外，我们证明了许多由扭曲的Reed-Solomon码构造的MDS码并不等同于Reed-Solomon码。
Maximum distance separable (MDS) codes are optimal in the sense that the minimum distance cannot be improved for a given length and code size. Twisted Reed–Solomon codes come from Reed–Solomon codes by adding a monomial. In this paper, we give a necessary and sufficient condition that twisted Reed–Solomon codes are MDS (near-MDS). Moreover, we prove that a lot of MDS codes, which are constructed via twisted Reed–Solomon codes, are not equivalent to Reed–Solomon codes.