A characterisation of the closure of H∞ in BMO
A characterisation of the closure of H∞ in BMO
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BMO 中 H∞ 闭包的表征
DOI：
10.1007/bfb0094657
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
W. Sciiachermayer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Sciiachermayer
证明了连续鞅M∈BMO到H的‖·‖bmo 2−距离小于e>；0当且仅当M可记为有限和\(M=\∞\Limits_{n=0}^N{T_n}M^{T_(n+1)}})使得对每个0≤n≤N，我们有平行{T_n}M^{T_{n+1}}\并行{BMO_2}<；特别地，我们得到了H-∞的BMO-闭包的一个刻画。
We show that a continuous martingale M∈BMO has a ‖·‖BMO2− distance to H∞ less than e>0 iff M may be written as a finite sum \(M = \sum\limits_{n = 0}^N {{}^{T_n }M^{T_{n + 1} } } \) such that, for each 0≤n≤N, we have \(\parallel {}^{T_n }M^{T_{n + 1} } \parallel _{BMO_2 } < \varepsilon \). In particular, we obtain a characterisation of the BMO-closure of H∞.