On the geometry of Hermitian one-point codes
On the geometry of Hermitian one-point codes
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厄米特单点码的几何
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2013.08.038
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Ravagnani
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Ballico;A. Ravagnani
在这里，我们描述的代数几何的一点码从厄米曲线。特别是，我们采用零维计划在平面上的最小重量码字的对偶码的特点，提供明确的公式，他们的数量。我们还讨论了一些自然的改进的厄米特一点码的编码的几何参数。最后，一些上同调的工具来描述这种代码的小重量码字。
Here we describe the algebraic geometry of one-point codes from the Hermitian curve. In particular, we employ zero-dimensional schemes in the plane to characterize the minimum-weight codewords of their dual codes, providing explicit formulas for their number. We discuss also some natural improvements of the duals of Hermitian one-point codes by means of geometric arguments. Finally, some cohomological tools are developed to characterize the small-weight codewords of such codes.