Hilbert C*‐modules over a commutative C*‐algebra
Hilbert C*‐modules over a commutative C*‐algebra
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可交换 C* 代数上的希尔伯特 C* 模
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Tikuisis
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Robert;A. Tikuisis
研究了可数生成的Hilbert C*-模在交换C*-代数上的嵌入和同构问题。当光纤的尺寸相对于光谱的尺寸足够不同时，我们证明了在模块之间存在嵌入。这一结果继续适用于递归次齐次C*-代数。对于某些模，包括Dim X⩽3时C0(X)上的所有模，同构和嵌入是由对纤维维度恒定的集合的限制来决定的。这些考虑给出了Cuntz半群的结果，包括根据关于X的上同调数据计算当Dim X⩽3时C0(X)的Cuntz半群。
This paper studies the problems of embedding and isomorphism for countably generated Hilbert C*‐modules over commutative C*‐algebras. When the fiber dimensions differ sufficiently, relative to the dimension of the spectrum, we show that there is an embedding between the modules. This result continues to hold over recursive subhomogeneous C*‐algebras. For certain modules, including all modules over C0(X) when dim X ⩽ 3, isomorphism and embedding are determined by the restrictions to the sets where the fiber dimensions are constant. These considerations yield results for the Cuntz semigroup, including a computation of the Cuntz semigroup for C0(X) when dim X ⩽ 3, in terms of cohomological data about X.