A positivity-preserving RD-FV scheme for diffusion problems on triangular meshes
A positivity-preserving RD-FV scheme for diffusion problems on triangular meshes
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三角网格扩散问题的保正性 RD-FV 方案
DOI：
10.1016/j.apnum.2022.11.021
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发表时间：
2022-11
影响因子：
2.8
通讯作者：
Ni Guoxi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhanga Jiexing;Wang Yi;Ni Guoxi
本文针对非结构三角形网格上的稳定扩散问题，提出了一种基于正保残差分布的有限体积格式。在该方案中，我们首先利用RD方法获得顶点的辅助值，然后采用保正有限体积格式更新扩散问题的胞心值，其中利用非线性两点通量近似获得非负解。从而保证了RD-FV格式的保正保守性。若干数值实验证明了数值解的最优收敛速率，即解的近似二阶精度和通量的一阶精度，并证明了新格式的保正性。
In this paper, we propose a positivity-preserving residual distribution based finite volume scheme (RD-FV) for steady diffusion problems on unstructured triangular meshes. In this scheme, we use the RD method to obtain the auxiliary values of vertex, then adopt the positivity-preserving finite volume scheme to update the cell-centered values for diffusion problems, in which a nonlinear two-point flux approximation is utilized to obtain nonnegative solution. Thus a positivity-preserving conservative property for the RD-FV scheme is guaranteed. Several numerical experiments show the optimal convergence rates for the numerical solution, that is, approximate second-order accuracy for the solution and first-order accuracy for the flux, and demonstrate the positivity-preserving property of our new scheme.
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DOI：
10.1016/j.jcp.2009.10.040
发表时间：
2010-06
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
H. Nishikawa
通讯作者：
H. Nishikawa
DOI：
10.1016/j.jcp.2017.04.070
发表时间：
2017-09
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
Xiaoping Zhang;Shuai Su;Jiming Wu
通讯作者：
Xiaoping Zhang;Shuai Su;Jiming Wu
DOI：
10.1016/j.jcp.2014.11.031
发表时间：
2015-02
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
R. Abgrall;D. Santis
通讯作者：
R. Abgrall;D. Santis
影响因子：
2.9
作者：
Abgrall, Remi;Bacigaluppi, Paola;Tokareva, Svetlana
通讯作者：
Tokareva, Svetlana
影响因子：
2.8
作者：
H. Nishikawa
通讯作者：
H. Nishikawa