On realization of isometries for higher rank quadratic lattices over number fields
On realization of isometries for higher rank quadratic lattices over number fields
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数域上高阶二次格的等距实现
DOI：
10.1090/tran/8670
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发表时间：
2022
影响因子：
1.3
通讯作者：
Li, Han
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chan, Wai Kiu;Li, Han
设 是一个数字字段，并且是一个整数。在本文中，我们给出了一个有效的过程，该过程（1）确定两个给定的二次晶格是否等距，（2）如果两个给定的晶格是等距的，则产生实现等距的可逆线性变换。我们方法的一个关键要素是对数域上两个给定二次形式的等价性的搜索界限，我们使用代数群、齐次动力学和自守形式谱理论的方法证明了这一点。参考
Letbe a number field, andbe an integer. In this paper we give an effective procedure which (1) determines whether two given quadratic lattices onare isometric or not, and (2) produces an invertible linear transformation realizing the isometry provided the two given lattices are isometric. A key ingredient in our approach is a search bound for the equivalence of two given quadratic forms over number fields which we prove using methods from algebraic groups, homogeneous dynamics and spectral theory of automorphic forms. References