On Chebyshev–Davidson Method for Symmetric Generalized Eigenvalue Problems
On Chebyshev–Davidson Method for Symmetric Generalized Eigenvalue Problems
复制标题
对称广义特征值问题的切比雪夫戴维森方法
DOI：
10.1007/s10915-020-01360-4
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发表时间：
2020-11
影响因子：
2.5
通讯作者：
Cun-Qiang Miao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cun-Qiang Miao
As we know, polynomial filtering technique is efficient for accelerating convergence of standard eigenvalue problems, which, however, has not appeared for solving generalized eigenvalue problems. In this paper, by integrating the effectiveness and robustness of the Chebyshev polynomial filters, we propose the Chebyshev–Davidson method for computing some extreme eigenvalues and corresponding eigenvectors of generalized matrix pencils. In this method, both matrix factorizations and solving systems of linear equations are all avoided. Convergence analysis indicates that the Chebyshev–Davidson method achieves quadratic convergence locally in an ideal situation. Furthermore, numerical experiments are carried out to demonstrate the convergence properties and to show great superiority and robustness over some state-of-the art iteration methods.
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影响因子：
2.1
作者：
A. Imakura;Lei Du;T. Sakurai
通讯作者：
A. Imakura;Lei Du;T. Sakurai
影响因子：
4.1
作者：
R. Morgan
通讯作者：
R. Morgan
DOI：
10.1137/16m1061965
发表时间：
2016-09
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Yuanzhe Xi;Y. Saad
通讯作者：
Yuanzhe Xi;Y. Saad
DOI：
10.1137/13090866x
发表时间：
2013-02
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
P. Tang;E. Polizzi
通讯作者：
P. Tang;E. Polizzi
DOI：
10.1137/110836535
发表时间：
2012-08
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Haw-ren Fang;Y. Saad
通讯作者：
Haw-ren Fang;Y. Saad